Thái Hiền là một thành phần trong đại gia đình nghệ sĩ. Ngoài người cha là nhạc sĩ Phạm Duy, mẹ là ca sĩ Thái Hằng, còn có dì ruột là danh ca Thái Thanh, cậu ruột là các nhạc sĩ Phạm Đình Chương (tức Hoài Bắc), Phạm Đình Viêm (tức Hoài Trung) và nghệ sĩ Phạm Đình Sỹ. Các anh trai cô là ca sĩ Duy Quang, nhạc sĩ hòa âm Duy Cường, em gái là ca sĩ Thái Thảo đều thành công trên con đường nghệ thuật. Ngoài ra cô còn có em rể là ca sĩ Tuấn Ngọc (chồng của Thái Thảo), chị dâu là ca sĩ Thiên Phượng (vợ của Duy Cường) cùng các em họ như Mai Hương, Ý Lan.